Nåverdien av en forfallet livrente brukes til å utlede nåverdien av en serie kontantbetalinger som forventes å bli foretatt på forhåndsbestemte fremtidige datoer og i forhåndsbestemte beløp. Beregningen gjøres vanligvis for å avgjøre om du skal ta en engangsbeløp nå, eller for å motta en serie kontantbetalinger i fremtiden (slik det kan bli tilbudt hvis du vinner et lotteri).
Nåverdiberegningen gjøres med en diskonteringsrente, som omtrent tilsvarer dagens avkastning på en investering. Jo høyere diskonteringsrente, jo lavere vil nåverdien av en livrente være. Motsatt tilsvarer en lav diskonteringsrente en høyere nåverdi for en livrente.
Formelen for beregning av nåverdien av en forfallet livrente (der betaling skjer i begynnelsen av en periode) er:
P = (PMT [(1 - (1 / (1 + r) n)) / r]) x (1 + r)
Hvor:
P = Nåverdien av livrentestrømmen som skal betales i fremtiden
PMT = Beløpet for hver livrenteutbetaling
r = Rentesatsen
n = Antall perioder som betalinger gjøres over
Dette er den samme formelen som for nåverdien av en ordinær livrente (der betalinger skjer på slutten av en periode), bortsett fra at den ytterste høyre siden av formelen legger til en ekstra betaling; dette utgjør det faktum at hver betaling i det vesentlige skjer en periode raskere enn under den vanlige livrentemodellen.
For eksempel betaler ABC International en tredjepart $ 100.000 ved begynnelsen av hvert år de neste åtte årene i bytte mot rettighetene til et nøkkelpatent. Hva ville det kostet ABC hvis det skulle betale hele beløpet umiddelbart, forutsatt en rente på 5%? Beregningen er:
P = ($ 100.000 [(1 - (1 / (1 + .05) 8)) / .05]) x (1 + .05)
P = $ 678,637
Faktoren som brukes for nåverdien av en forfallet livrente kan utledes av en standardtabell over nåverdifaktorer som viser gjeldende faktorer i en matrise etter tidsperiode og rente. For et større presisjonsnivå kan du bruke den foregående formelen i et elektronisk regneark.
