Finansiere

Formelen for den fremtidige verdien av en vanlig livrente

En vanlig livrente er en serie betalinger som er utført ved slutten av hver periode i en serie med betalinger. Et vanlig økonomisk planleggingskonsept er å beregne hvor mye penger som vil bli betalt tilbake til en investor på en fremtidig dato hvis investoren foretar en rekke betalinger før den datoen, forutsatt at midlene er investert til en viss rente. Fremtidig verdi er verdien av en sum kontanter som skal betales på en bestemt dato i fremtiden. Derfor refererer formelen for den fremtidige verdien av en ordinær livrente til verdien på en bestemt fremtidig dato for en serie periodiske innbetalinger, der hver betaling utføres ved slutten av en periode.

Formelen for å beregne den fremtidige verdien av en ordinær livrente (der en serie like utbetalinger gjøres på slutten av hver av flere perioder) er:

P = PMT [((1 + r) n - 1) / r]

Hvor:

P = Den fremtidige verdien av livrentestrømmen som skal betales i fremtiden

PMT = Beløpet for hver livrenteutbetaling

r = Rentesatsen

n = Antall perioder som betalinger gjøres over

Denne verdien er beløpet en strøm av fremtidige betalinger vil vokse til, forutsatt at en viss mengde sammensatt renteinntekt gradvis påløper over måleperioden. Vanligvis er nøkkelvariabelen i ligningen renteforutsetningen, som kan være alvorlig feilaktig fra renten som faktisk oppleves i fremtidige perioder.

For eksempel forventer kasserer i ABC International å investere $ 100.000 av firmaets midler i et langsiktig investeringsmiddel på slutten av hvert år de neste fem årene. Han forventer at selskapet vil tjene 7% rente som vil sammensettes årlig. Verdien som disse betalingene skal ha på slutten av femårsperioden, beregnes som:

P = $ 100.000 [((1 + .07) 5 - 1) / .07]

P = $ 575 074

Som et annet eksempel, hva om renten på investeringen sammensatt månedlig i stedet for årlig, og det investerte beløpet var $ 8000 ved utgangen av måneden? Beregningen er:

P = $ 8.000 [((1 + .005833) 60 - 1) / .005833]

P = $ 572 737

.005833-renten som ble brukt i det siste eksemplet er 1/12 av den fullstendige årlige renten på 7%.