Fremtidig verdi er verdien av en sum kontanter som skal betales på en bestemt dato i fremtiden. En annuitet er en serie betalinger som gjøres i begynnelsen av hver periode i serien. Derfor refererer formelen for den fremtidige verdien av en livrente til verdien på en bestemt fremtidig dato for en serie periodiske innbetalinger, der hver betaling utføres i begynnelsen av en periode. En slik betalingsstrøm er et vanlig kjennetegn ved utbetalinger til mottakeren av en pensjonsplan. Disse beregningene brukes av finansinstitusjoner til å bestemme kontantstrømmene knyttet til deres produkter.
Formelen for å beregne den fremtidige verdien av en forfallet livrente (der en serie like utbetalinger gjøres i begynnelsen av hver av flere påfølgende perioder) er:
P = (PMT [((1 + r) n - 1) / r]) (1 + r)
Hvor:
P = Den fremtidige verdien av livrentestrømmen som skal betales i fremtiden
PMT = Beløpet for hver livrenteutbetaling
r = Rentesatsen
n = Antall perioder som betalinger skal gjøres over
Denne verdien er beløpet en strøm av fremtidige betalinger vil vokse til, forutsatt at en viss mengde sammensatt renteinntekt gradvis påløper over måleperioden. Beregningen er identisk med den som brukes for den fremtidige verdien av en ordinær livrente, bortsett fra at vi legger til en ekstra periode for å ta hensyn til betalinger som gjøres ved begynnelsen av hver periode, snarere enn slutten.
For eksempel forventer kasserer for ABC Imports å investere $ 50 000 av firmaets midler i et langsiktig investeringsmiddel i begynnelsen av hvert år de neste fem årene. Han forventer at selskapet vil tjene 6% rente som vil sammensettes årlig. Verdien som disse betalingene skal ha på slutten av femårsperioden, beregnes som:
P = ($ 50.000 [((1 + .06) 5 - 1) / .06]) (1 + .06)
P = $ 298.765,90
Som et annet eksempel, hva om renten på investeringen sammensatt månedlig i stedet for årlig, og det investerte beløpet var $ 4000 ved utgangen av hver måned? Beregningen er:
P = ($ 4000 [((1 + .005) 60 - 1) / .06]) (1 + .005)
P = $ 280.475,50
.005-renten som ble brukt i det siste eksemplet er 1/12 av den fullstendige 6% årlige renten.
